动态规划模型
航空公司的目标是总净收益最大，仍然采用动态规划方法解决这一问题。 设规划期的第k年为阶段k，即k=1，2，…，n。 状态变量S：为第k年初公司拥有的空运飞机架数（在当年空运飞机买、卖活动发生 前），Sa是第k年初机龄为t的空运飞机架数，可见有Sh= 年初公司引进的空运飞机架数，所以有So=x6。ue为第k年初公司转卖的空运飞机总数， us是第k年初公司转卖机龄为t的空运飞机架数，机龄小于m的空运飞机不能转卖，因此有u= 如果采用逆序解法，状态转移方程为 S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun，k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M 目标是总的净收益最大，因此第k阶段指标函数为该阶段空运飞机营运的期望收 益与转卖旧空运飞机的回收额之和，减去营运成本与新空运飞机引进费用之和，即 n(Sh,xh,uA)= 各年空运飞机的状态（拥有量）应当满足需求和初始条件： 各年该类空运飞机的可转卖架数为0Suu≤Sa，k=1，2…，n，1≥m。这些条件给 满足 最优值函数（S.）为第阶段公司机队状态为S，时，从第人阶段到最后阶段 净收益之和的最大值，即
实例分析
例4-8新飞航空公司的150座机型现有空运飞机5架，机龄都是8年，规划期是 2006~2010年，共5年。根据公司的机队规划和运输需求量的预测，规划期每 年需要空运飞机架数如表4-11所示，规划期结束时，该机型应达到8架空运飞机。公司 要求空运飞机的机龄至少8年才能转卖，空运飞机经济寿命是20年。由于公司的资金和市 场的限制，每年引进的新空运飞机不能超过b=3架，每架现有空运飞机在规划期各年的预 期营运收入和成本如表4-12所示，规划期内各年新购空运飞机的营运收人和成本如 表4-13所示。请问5年中每年公司应如何制定该机型空运飞机的置换计划，才能满足 需求并使总净收益最大?
