例4-7新飞航空货运代理公司150座的一架空运飞机到2005年末已使用了8年，现要对 这架空运飞机做出2006~2010年的更新计划。根据预测，该空运飞机机龄从8年到12年 各年的营运收入和成本数据如表4-8所示，在2006~2010年期间不同年份引进新 空运飞机及其后各年的营运收入和成本数据如表4-9所示。试确定这五年的最佳更新 策略，使总净收益最大。 求解结果分析：上述结果表明，如果采用最优置换决策，五年的净收益是39.5 千历元。
现在需要获得5年的空运飞机置换决策，从第1年开始逐年向后推导，即得每 年的最优置换决策：由f，（8）=39.5、x1=R可知，第1年的最优决策是置换已有8 年机龄的旧空运飞机，由此推至第2年时，机龄为1，最优决策是f2（1）=43.5，x2=K， 即第2年的决策应该是不置换空运飞机，再推至第3年时，机龄为2，于是得f。(2)= 31，x3=K，即第3年应该继续使用第1年引进的空运飞机，因此进人第4年时，空运飞机机 龄为3，于是得f（3）=20，x4=K，即不置换空运飞机，这样进入第5年时，机龄为4，于是有fs(4）=9.5，x5=K，即继续使用该架空运飞机。总结起来，在2006~2010年的规 划期内的最佳置换决策如表4-10所示。
上述单架空运飞机置换问题不能考虑机队的增长，即机队规模的动态变化问题。 机队的更新才符合运力动态增长和空运飞机资源组织决策的要求。为简单起见，首先 考虑单机型机队置换问题。 某航空公司根据机队规划方案以及规划期中逐年运输需求量的预测结果，计 算出规划期中各年需求的各机型空运飞机架数，然后对每一种机型，根据现有空运飞机的机 龄及相应的营运成本、购买薪空运飞机的引进费用和产生的期望收益，用优化的方法确 定机队置换计划，目标是使总净收益最大。 1.有关参数的说明 设规划周期为n年。规划期中第k年初需要空运飞机架数为8A(k=1，2…，n)， 由于公司的资金和市场的限制，第年引进空运飞机不能超过b:（k=1，2，…，n)架；第 k年平均每架空运飞机的引进费用为p：，一架机龄为t的空运飞机的年营运成本是hx，年期 望收益为ra，转卖回收额为cu(k=1，2，…，n)，以上这些参数一般为机龄的函数。 这里引进费用p:不包括空运飞机售价，只包括在引进过程中需花费的各种手续费、人工费、差旅费、培训费等，空运飞机的售价已通过折旧计入年营运成本hx中。
已知规划 期初机队规模为N。架，并且期初机龄为；的有n，架，i=1，2，”，4。下面暂时假 设空运飞机机龄都相同，皆为to。另外，假设每年都在年初首日零时引进新空运飞机和出售 旧空运飞机，并规定机龄小于m的空运飞机不能转卖，空运飞机的经济寿命为M>m年。
