问题的描述
提哈金真K种不同的机型和了个管运基地，各种机型的飞机染数已经 前定，这时需要确定在各基地机场投放的飞机类型及其数量。这个同题是本节需 要解决的问题，即机队配置问题。 喜我平注意的是一般地，在不同的基地机场，由于航空货代公司服务市场的特点如航线的长短，需求的大小和旅客类型等）不同：货代公司维修能力以及航材备件等为 可的限制，航案货代公司在不同的些地机场对投放的机型有限制。在数学模型中将采用示性算子或设置惩罚成本来解决机型限制问题。另外，如果某机型在一个基地 机场投放的飞机过少，将由于不成规模而造成维修和地面服务成本增加，飞机备件存放和管理困难，因此对某机型的飞机在一个基地设定一个最必投放架数。 根据航空货代公司市场计划，已知各基地（或分货代公司）的机队承担的总运输量、各基 地机场对机型的限制、不同机型飞机的架数以及不同机型飞机在不同基地的营运 成本，可以确定一个使营运总成本最小的机队配置计划。 4.5.2数学模型的建立 将不种不同的机型编号为i=1，2…，K；J个基地编号为j=1，2..….J.机 型立拥有飞机N，架；一架机型i的飞机投放在基地的年营运费用是示，最大业截是，，平均轮挡速度为，日利用率为T），货代公司年总运输周转量为D，基地j的运输周转量分担比例是。
为了表达某机型是否能投放某基地，取示性算子 新二0.1，其中等于1表示机型可以投放基地j，等于0表示不可以投放。决策变量 动表示机型：在基地广的投放架数，机型；在任一个基地的投放架数不得少于n架。 根据以上设定的变量和参数，可以给出机队配置问题的数学模型如下： minz= s.t365220,To2,>m0,j-12.…. 花模型（4-59）中，第一组约束条件表示对于每一个基地，货代公司投放的运力必 须不小于预期的运输需求；第二组约束条件表示对于每一种机型，投放到各基地的 飞机架数之和不大于该机型的飞机总架数；第三个不等式和第四个不等式是一组 约束条件，其中M是正的无穷大数，即运筹学中的大M。这组约束条件表示机型 i如果不能投放在基地j则投放架数x，=0；如果能投放，投放到该基地的架数要 么等于零，要么不少于规定的n；架。关于这组约束条件的意义可以这样分析：由于,=0或1，其中等于1表示机型可以投放基地j，等于0表示不可以投放，这是个已知的示性算子。y，是0-1型变量。约束条件为 志中，第二式和非负条件一起保证此时x,=0，而第一式则恒成立。可见，此时的 解是x，=0。 当房=1时，有 式中，第一式即有解x，≥m，第二式则恒满足。可见，式（4-60）保证了机型投放 到基地的架数要么等于零，要么不少于规定的n架。
对于机型限制问题，除采用示性算子外，还可以通过设置惩罚“成本”来解决。 假如机型后不允许投放在基地机场j，可取c的为一个足够大（如比总成本大一个数 量级）的惩罚数，则由于目标函数要求最小，必然强迫相应的x，一0.这种方法比 示性算子具有更大的适应性。例如，机型并不是完全不能投放在基地机场，只 是运行的效益较差，或受其他因素影响不是很合适，此时可以给。设置一个相对 较太的数，模型的最优解只会在不得已时才会让工，产0。这样处理后机队配置优 化模型成为
实例分析
例4-11新飞航空货代公司计划到2010年将拥有100座的飞机2架、150座的飞 机8架和200座的飞机8架，货代公司需要将这些飞机配置到三个基地。预计到2010 年，该货代公司的年运输总量将达到3.45亿t·km，已知三个基地的运输量分担比例 分别是n=0.24、p=0.31、=0.45，三种机型在三个基地的最大业载、平均航 速、期望载运率和平均日利用率参见表4-18，营运成本参数参见表4-19。货代公司规 定100座的飞机不在第3基地投放，200座的飞机不在第1基地投放，各机型如果 在某基地投放则至少投放2架飞机。
