枢纽机场干线

    (1)枢纽机场之间由干线完全连接，形成全联通的子网，枢纽之间的运输称为转运（transfer)。枢纽机场通过汇流体现出了规模经济效应，在干线上单位流成本将下降，因此引人转运成本折扣因子0

   （2)在没有专门指出的情况下，轮辐机场之间不直接连接，轮辐和枢纽机场之间采用多分配的连接方式。从轮辐到枢纽机场的运输称为汇运(collection)，汇运也有一定的汇流作用，因此引人汇运成本折扣因子X；同样地，枢纽至轮辐机场的运输称为分运(distribution)，分运也有一定的汇流作用，可以引入折扣因子。一般地，有0（3)任一O-D对运输最多经过两个枢纽的中转，运输路径至多包含三条航节。例如，图3-17中的O-D对（i，j）经过路径i→k→m→j运输，其中k、m是枢纽。当k与m重合时，O-D对之间只经过一个枢纽中转，是上述路径的特殊情况。如果某O-D对的起始点或目的地本身就是枢纽机场，则也是上述路径的特殊情况，此时i和k或者m和j重合。
  （4)所有的O-D流必须全部由起始机场运到目的地机场，并且O-D流的中转机场一定是枢纽机场，不得在枢纽以外的机场组织中转。
3.四下标模型
   O'Kelly以及Campbell等在上述假设条件下，为枢纽航线网络构建了四下标的无容量限制的多分配p枢纽中位问题（简记为UMpHMP)的优化模型。UMpHMP是指事先确定枢纽的个数是p，在机场和航线上没有容量的限制，并且满足上述四个假设。下面首先介绍四下标模型的一些符号。某航空公司要在n个城市的基础上构建枢纽航线网络，其中枢纽的个数事先确定为p(p式（3-9）是目标函数，要求网络的运输总成本最小。请问：如果需要考虑枢纽机场建设成本，且枢纽k的建设成本是F1，那么上述模型的目标函数应当如何式（3-10）限定了枢纽机场的个数为p，式（3-11）保证所有O-D流都必须全部由起始机场运到目的地机场；式（3-12）和式（3-13）保证了所有的O-D流只能通过枢纽机场中转运输；式（3-14)要求枢纽机场选择变量是0-1型的，流变量xm是非负的，并且每O-D流的路径至多包含三条航节。

   上述模型没有关于分配的约束，因此是多分配的；另外，没有关于轮辐机场之间直接运输的流变量，因此是严格的。可见，上述模型适用于无容量限制的严格多枢纽多分配枢纽航线网络的优化设计问题。
例3-3对例3-2的6个城市，采用上述模型进行枢纽航线网络的优化设计，要求选择两个枢纽机场，即p=2。6个城市之间的运输需求和运输成本与例3-2相同，转运成本折扣因子a=0.5，其他成本折扣因子X，8=14解已知枢纽的个数为2，和例3-2一样，给6个城市编号为：1一沈阳；2一北京；3一青岛；4一郑州；5—广州；6一武汉，其运输需求和成本矩阵见例3-2。