为了评价航线网络结构的特性，需要建立评价指标，包括对航线网络运输组织 的特性和运行特性的评价。这些指标有的定义在网络上，有的定义在节点上。
1.航线网络流汇聚度
定义3-1航线网络的流汇聚度C=网络服务的O-D对数/网络的边数。 根据定义3-1，网络流汇聚度反映了运输的组织特性，表达了平均亚马逊每航节汇聚 的O-D对数。其最小值等于1，此时网络没有流汇聚效应；最大值是n/2，其中n 是航线网络的机场数，这时网络的汇聚效应最大。几种常见结构的航线网络流汇 聚度计算公式如下。
（1)城市对：C=1。
（2)单枢纽航线网络：C=n/2。例如，n=20，则C=10。
(3)对于p个枢纽的枢纽航线网络，当每个轮辐机场只与一个枢纽机场相连时， 网络的边数=n-p+p(p-1)/2=n+p(p一3)/2，则C=n(n-1)/[2n+p(p-3)]。 如果p=3，则C=(n一1）/2。例如，n=20，则有190个O-D对，20条边，因此集中度是19/2=9.5。
（4)对于蛛网式网络，需具体分析。对于的具有n个焦点城市， 并有l层的蛛网式网络，如果每层上焦点城市数相同，则每层有焦点城市(n-1)/ 1,共有航节数2二12×(31)=3（n-1)，所以流汇聚度C= 多是枢纽航线网络的1/3。 流汇聚效应最终反映到航班频率上。假设网络服务的每个O-D对的需求相 同，采用直飞方式可以运行一个航班，那么航线网络的流汇聚度C就基本与平均 每航节的航班频率直接相关。因此，如果城市对航线网络的FBA头程每航线只有一个航班， 枢纽航线网络每航节的航班频率是O(n)，蛛网式航线网络平均每航节的航班频率 大约是枢纽航线网络的1/3。如果航线网络具有较大的流汇聚度，将表明航班频 率会大幅增加，旅客出行的选择机会也增加了。 根据统计分析的结果，2016年我国国内的3000多条航线（即服务了3000主 个O-D对）中，有近505只承担了总运输量的5%左右，这些航线平均每两天飞1 个航班，而且平均单程需求只有20多人，这样的航线，采角置瓷模式，流汇聚度、 1.无论怎样降低成本都无法盈利。但是，如果采用枢纽航线网络，则网络流汇聚厦可达100以上，可服务超过23000个O-D对，规模扩大将近10倍，同时每条航书 的运输量将扩大10多倍，即使那些细小航线（约占50%)，也可采用A320执飞， 每航节平均每天可飞10多个航班。 请同学们计算图34所示的航线网络的汇聚度，要注意其中有3个O-D对有 两条运输路径，应当考虑各路径的需求分担率。你们认为应当怎么计算?
2.机场度和网络平均度
定义3-2机场度是机场作为节点的节点度，亚马逊头程物流即在网络中与该机场相关联的 航线（航节)条数，等于与其通航的机场（或城市）数。 亚马逊物流定义3-3航线网络的平均度是网络各机场度的平均值。设共有n个机场、 第i机场的度是d.，那么航线网络的平均度z=d=27，其中m是网络的 边数。 机场度测度了各机场在航线网络中的通达性。机场度越大，通航的城市越多， 该机场的航班越多，机场规模越大，在航线网络中地位越高。网络平均度反映的是 航线网络中平均每机场通航城市数，FBA头程可以度量网络的航线密集程度。 根据定义3-2，可以得到各种类型网络的机场度和网络平均度。
（1)全联通的城市对航线网络，各机场度T=n一1，网络平均度=n一1。
（2)枢纽航线网络，对于单枢纽的航线网络，枢纽机场的度最大T=n一1，轮 辐机场的度=1，各机场度之和=2（n一1），网络平均度=2（n一1）/n<2。
（3）层数为1，每层节点数相同的蛛网式网络：各机场的度几乎都相等，等于 (n-1）/l，网络平均度也等于(n-1)/l。 FBA海运对于的有13个城市的网络，全联通的城市对网络的各机 场度=网络平均度=12；单枢纽航线网络的枢纽度=12，轮辐机场度=1，网络平均 度=24/13=1.85；两层蛛网式有7个机场度=6，6个机场度=5，网络平均 度=5.54。 对于一般的航线网络，通过统计分析，可以给出网络中各机场度的分布。已有 研究工作对国内外的航线网络机场度分布进行了统计分析，发现航线网络的机场 度基本上服从幂律分布，如图3-8所示。 式中，d是机场度；a、B>0是拟合参数，为常量。 在双对数坐标系中，度分布是一条斜率为（一B）的直线。这种网络的特性是这 样造成的：新加入节点（新机场)总是选择度大的节点相连。因此，原本繁忙的机场 将越来越拥堵，而大量的小机场则比较空闲。这种特性不会随着网络规模的增大 而发生变化，因此该网络称为无标度网络(scale-free network)。 请同学们给出的航线网络的机场度分布。
